Khi bạn thả đầu một chuỗi hạt kim loại dài qua miệng chiếc cốc đặt trên cao, trọng lượng của phần dây đang rơi tự do không chỉ đơn thuần kéo phần còn lại trượt sát mép cốc. Thay vào đó, chuỗi hạt vút thẳng lên không trung, uốn thành một vòm cong lơ lửng bên trên miệng bình như một đài phun nước bằng kim loại trước khi lao xuống sàn nhà.
Hiện tượng này—được biết đến với tên gọi "đài phun chuỗi hạt" hay hiệu ứng Mould—đã tạo nên một cơn sốt khoa học khi người dẫn chương trình Steve Mould trình diễn nó vào năm 2013 [1, 2]. Thoạt nhìn, cảnh tượng này giống hệt một lỗi hiển thị trong trò chơi điện tử hay một sự vi phạm trắng trợn các định luật vật lý cơ bản. Trọng lực kéo đầu rơi xuống dưới, nên theo trực giác thông thường, chuỗi dây phải ôm sát miệng cốc nhất có thể nhằm giảm thiểu năng lượng cần thiết để nâng từng mắt xích lên. Thế nhưng, tốc độ rơi càng nhanh, chuỗi hạt lại càng bay vọt lên cao hơn [1, 2].
Để giải mã nguyên nhân khiến một sợi dây rơi tự do có thể tự phóng mình lên không trung, các nhà vật lý đã phải xem xét lại toàn bộ cách chúng ta hiểu về chuyển động của những vật thể dạng chuỗi [1, 2].
Nghịch Lý Của Lực Căng Thuần Túy
Trong các sách giáo khoa vật lý kinh điển, dây thừng hay dây xích thường được mô hình hóa thành những sợi dây lý tưởng: liên tục, mềm dẻo tuyệt đối và chỉ có một chiều. Dưới góc nhìn toán học đó, lực căng chỉ có thể truyền dọc theo thân dây và kéo tiếp tuyến với đường cong chuyển động.
Nếu áp dụng mô hình dây mềm lý tưởng này vào chuỗi hạt đang rơi khỏi cốc, các phương trình sẽ đưa ra một kết luận không thể chối cãi: lực căng hướng lên từ đoạn dây đang rơi phía ngoài chỉ có thể nhấc các mắt xích rời khỏi đống dây và kéo chúng đi theo lộ trình ngắn nhất qua mép cốc. Việc sợi dây tự vồng lên thành một đài phun cao hơn miệng cốc hàng chục centimet sẽ tiêu tốn thêm công chống lại trọng lực mà không mang lại bất kỳ lợi thế cơ học nào. Nói cách khác, nếu chuỗi dây chỉ đơn thuần chịu lực kéo từ phía trước, hiện tượng đài phun sẽ vi phạm định luật bảo toàn năng lượng.
Sự tồn tại của vòm cung lơ lửng chứng minh rằng chỉ có lực kéo từ đầu dây rơi là chưa đủ [1]. Chắc chắn phải có một lực đẩy phụ trợ hướng từ dưới lên xuất hiện ngay tại thời điểm từng hạt rời khỏi đáy bình [1, 2].
Khi Mỗi Mắt Xích Biến Thành Chiếc Bập Bênh
Năm 2014, hai nhà vật lý John Biggins và Mark Warner tại Đại học Cambridge đã công bố lời giải chính thức cho câu đố này [1, 2]. Điểm then chốt nằm ở chỗ: chuỗi hạt trong thế giới thực không phải là sợi dây mềm vô hạn, mà là tập hợp của vô số mắt xích cứng ngắn được nối với nhau qua các khớp xoay [1].
Hãy tưởng tượng một đoạn mắt xích nhỏ đang nằm ngang trên bề mặt đống dây trong cốc. Khi sợi dây rơi phía trên giật mạnh vào đầu trước của mắt xích đó, nó không nâng toàn bộ thanh kim loại lên một cách đồng đều ngay lập tức. Vì mắt xích có khối lượng, chiều dài và quán tính quay nhất định, lực kéo đặt vào một đầu sẽ khiến nó quay quanh trọng tâm của chính mình—hệt như một chiếc bập bênh nhỏ [1].
Khi đầu trước của mắt xích bị nhấc bổng lên trời, đầu sau của nó buộc phải chúi mạnh xuống dưới. Nhưng đầu sau không thể xuyên qua khoảng không vô tận; nó đập thẳng vào đống dây bên dưới hoặc đáy cốc cứng [1].
Cú Đạp Ngược Từ Đáy Cốc
Đó chính là thời điểm Định luật III Newton phát huy tác dụng. Khi đầu sau của mắt xích đang xoay đập mạnh xuống đáy bình, bề mặt cứng của bình lập tức tác dụng một phản lực pháp tuyến có độ lớn tương đương nhưng hướng thẳng lên trên [1].
Điều này đồng nghĩa với việc chuỗi hạt không chỉ bị "kéo" từ trên cao bằng lực căng. Nó đồng thời nhận được một "cú đạp" đẩy ngược từ dưới lên do chính đáy cốc tạo ra [1, 2]. Phản lực bất thường này cung cấp thêm động lượng thẳng đứng cho từng mắt xích ngay tại khoảnh khắc cất cánh [1].
Khi chiều dài đoạn dây rơi xuống sàn càng lớn, tốc độ trôi của chuỗi hạt càng gia tăng. Tốc độ chuyển động càng cao thì cú vung xoay của mỗi mắt xích càng dữ dội, khiến lực đập xuống đáy bình càng mạnh và phản lực hất ngược lên càng lớn (tỷ lệ thuận với bình phương vận tốc $v^2$) [1]. Động lượng cộng thêm này đẩy các hạt bay vọt qua khỏi miệng bình tạo thành một vòm đài phun ổn định giữa không trung, với độ cao tỷ lệ thuận với khoảng cách từ miệng bình xuống mặt đất [1].
Bài Học Từ Thế Giới Của Những Hạt Rời Rạc
Hiệu ứng Mould là một ví dụ tuyệt đẹp về sự khác biệt giữa các mô hình giải tích mượt mà trên giấy và thực tế rời rạc của vật chất. Trong hàng trăm năm, giới kỹ thuật đã quen xem dây xích như những sợi cáp liên tục vì phép gần đúng đó hoạt động hoàn hảo cho tời kéo công nghiệp hay dây neo tàu thủy. Nhưng khi vận tốc đạt đến ngưỡng giới hạn, chính hình học cứng của từng mắt xích vi mô lại đảo lộn hoàn toàn hành vi vĩ mô của hệ thống [1].
Lần tới, nếu bạn có dịp chứng kiến một chuỗi hạt bay bổng lơ lửng trên mặt bàn, hãy nhớ rằng nó không hề sở hữu phép thuật chống lại trọng lực. Nó đang liên tục đạp chân xuống sàn để nhảy múa trên không trung, từng mắt xích một [1, 2].
Đang tải bình luận…